向量數乘運算與向量的加法、向量的減法都屬于向量的線(xiàn)性運算，所以是向量運算的基礎。因而，本節課內容看著(zhù)簡(jiǎn)單，但是其重要性不容忽視。因此，對于“向量數乘運算及其幾何意義”這節課的教學(xué)內容，進(jìn)行了以下安排：

本節課由三個(gè)問(wèn)題展開(kāi)相應的探究，借助不同的思考問(wèn)題，通過(guò)發(fā)揮學(xué)生的小組合作性，進(jìn)而突破本節課的教學(xué)重點(diǎn)和教學(xué)難點(diǎn)：

問(wèn)題1：已知非零向量a，作出圖形：①a+a+a；②-a+(-a)+(-a).  

小組討論下列思考題：

思考1：通過(guò)作出的圖形，能否說(shuō)出它們的幾何意義？  

思考2：實(shí)數與向量能否進(jìn)行加減運算？實(shí)數與向量相乘結果是實(shí)數還是向量？

思考3：λa與向量a的大小和方向有什么關(guān)系？

思考4：λa=0的條件是什么？

問(wèn)題2：向量的加、減、數乘運算統稱(chēng)為向量的線(xiàn)性運算. 

問(wèn)題思考：實(shí)數運算中去括號、移項、合并同類(lèi)項、提公因式等變形手段在數與向量的乘積中仍適用嗎？

    問(wèn)題3：引入向量數乘運算后，你能發(fā)現數乘向量與原向量之間有什么位置關(guān)系？

小組討論下列思考題：

思考5：在向量共線(xiàn)的條件中，若向量a=向量0，則該定理是否成立？

思考6：根據向量共線(xiàn)的條件，對于非零向量a，b，如何確定實(shí)數λ，使b=λa？

每個(gè)問(wèn)題展開(kāi)一些思考題，教學(xué)過(guò)程中引導學(xué)生通過(guò)探討各個(gè)思考題，進(jìn)而突破本文的各個(gè)知識點(diǎn)：向量數乘的概念，向量數乘的線(xiàn)性運算，向量共線(xiàn)定理。后面分別加以相應的例題加深學(xué)生多知識的理解和應用。三個(gè)問(wèn)題中的各個(gè)思考題隱含有適當的“陷阱”，可以較好地暴露學(xué)生思維中的不足、方法中的欠缺、知識中的漏洞，幫助學(xué)生查漏補缺；思考題可以引發(fā)學(xué)生強烈的認知矛盾和沖突，給學(xué)生留下了深刻的印象與體驗。經(jīng)過(guò)學(xué)生與課堂的教學(xué)實(shí)踐，體會(huì )如下：

1、本節課由簡(jiǎn)到難設計，采用“教師設計問(wèn)題與活動(dòng)引導”與“學(xué)生積極主動(dòng)探究”相結合的方法。教學(xué)的知識目標、能力目標、情感目標和重點(diǎn)難點(diǎn)均落實(shí)。

2、在教學(xué)過(guò)程中，由于思考題有點(diǎn)多，所以本節課的探究活動(dòng)環(huán)節花費時(shí)間較多，這有利有弊，很明顯學(xué)生在這個(gè)教學(xué)環(huán)節中對本節課的知識點(diǎn)吃的比較透徹，理解比較到位，但是這就讓這些知識的應用時(shí)間較少，活學(xué)活用方面肯定有所欠缺。

3、本節課重點(diǎn)培養學(xué)生的探究性學(xué)習和小組交流學(xué)習能力。但是在問(wèn)題的設置上海市有所欠缺，這就要求我在以后的教學(xué)中多進(jìn)行深層次的思考和打磨。